Kekongruenan dan Kesebangunan Dua Bangun Datar

Kekongruenan dan kesebangunan bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari. Contoh pemanfaatan konsep kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari adalah mengukur lebar sungai, mengukur tinggi bangunan, membuat maket bangunan, konstruksi jembatan, pemasangan bingkai foto, dan lain sebagainya. Namun tahukah kalian bahwa konsep kekongruenan dan kesebangunan sudah digunakan sejak dahulu. Berikut tokoh yang mengembangkan konsep kekongruenan dan kesebangunan.

Thales (624 - 546 SM)

Seorang filsuf Yunani yang lahir di Kota Miletus, Thales sering menggunakan waktunya untuk berdiskusi dan berpikir tentang segala sesuatu yang ada disekitarnya. Thales dikenal juga sebagai ahli geometri, astronomi, dan politik. Salah satu gagasannya adalah kesebangunan. Gagasan ini diterapkan oleh Thales untuk menghitung tinggi piramida dengan bantuan sebuah tongkat. Bayangan yang terbentuk dari piramida dan tongkat membentuk dua segitiga yang sebangun. Perbandingan segitiga yang sebangun inilah yang menjadi dasar bagi Thales untuk menghitung tinggi piramida tersebut. Thales menghitung panjang bayangan menggunakan satuan ukur langkah kaki.

Konsep Kekongruenan

Kekongruenan adalah dua buah bangun datar yang memiliki bentuk, ukuran, dan besar sudut yang bersesuaian sama besar.

Bangun yang kongruen dapat disimbolkan dengan “≌“

Dua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu

1. sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

2. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu kondisi dibawah

1. Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang (s-s-s)

2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi sama besar (s-sd-s)

3. Satu sisi yang mengapit dan dua sudut yang saling bersesuaian sama besar (sd-s-sd, sd-sd-s)

CONTOH 1

Perhatikan gambar berikut.

 

Pada bangun di atas terdapat dua segiempat yang kongruen. Sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama.

Sisi-sisi yang kongruen (sama)

AB = PQ

BC = QR

CD = RS

AD = PS

Sudut-sudut yang kongruen (berukuran sama)

CONTOH 2

Konsep Kesebangunan

Kesebangunan terjadi apabila dua bangun datar memiliki perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama besar dan memiliki sudut-sudut yang bersesuaian juga sama besar.

Dua bangun datar dinyatakan sebangun dengan simbol “ ~ ”.

CONTOH:

Pada bangun di atas terdapat dua segiempat yang sebangun karena:

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar